Capítulo vinte e nove: Dois artigos, métodos e resultados!

As equações diferenciais parciais constituem uma vasta categoria no campo da matemática, contando com o maior número de estudiosos entre todas as suas subdisciplinas. As equações diferenciais parciais não lineares de segunda ordem são, por sua vez, um colosso nesta área, possuindo as aplicações mais amplas em matemática, física e engenharia. Tais equações são igualmente denominadas equações da física matemática.

A física matemática, naturalmente, está ligada a aplicações práticas: o design de aeronaves e navios, monitoramento meteorológico, geologia, propriedades termodinâmicas, propagação de ondas eletromagnéticas, mecânica quântica e uma série de outras tecnologias e pesquisas envolvem problemas de equações diferenciais parciais não lineares de segunda ordem. Muitos institutos de pesquisa profissionais criam grupos de computação dedicados a estudos experimentais ou técnicos, e a resolução de problemas de equações diferenciais parciais é, muitas vezes, a tarefa mais complexa desses grupos. O Centro de Física Experimental do Instituto de Física de Altas Energias possui um grupo de computação especializado justamente porque a análise de dados experimentais exige o cálculo numérico massivo dessas equações.

Tomemos o design de aeronaves como exemplo. Ele demanda o uso de dinâmica e mecânica dos fluidos; cada processo de design de um avião envolve uma vasta quantidade de cálculos de equações. Se as equações diferenciais parciais de segunda ordem pudessem ser resolvidas diretamente por computadores, a demanda por calculistas profissionais certamente diminuiria drasticamente. O lamento de Luo Yongjun também refletia uma preocupação pessoal; como orientador de doutorado e professor universitário, ele certamente não enfrentaria o desemprego, mas percebia que certas tarefas estavam se tornando obsoletas. O trabalho de análise de dados no Instituto de Física de Altas Energias é um exemplo claro: se tais equações pudessem ser resolvidas diretamente por máquinas, não haveria necessidade de tantos estudiosos, e a tarefa poderia ser concluída com facilidade por menos da metade da equipe atual.

Ao ouvir o desabafo de Luo Yongjun, Zhang Shuo balançou a cabeça com um sorriso: "Professor Luo, ainda não chegamos a esse nível. A precisão da minha pesquisa ainda não supera o cálculo humano. Não é possível obter soluções exatas e, em alguns casos, nem mesmo valores de contorno precisos; só consigo delimitar um intervalo para a solução."

Zhang Shuo explicou de forma simples. Na verdade, tratava-se de uma questão de precisão. Por exemplo, ao resolver uma equação, o intervalo encontrado por especialistas profissionais seria de "3 a 5", enquanto o computador chegaria a "2 a 6", um intervalo ligeiramente mais amplo. Para trabalhos com exigências menores, a computação do computador é suficiente, mas para pesquisas que exigem alta precisão, o computador atua apenas como um auxílio, ainda necessitando de especialistas para restringir a margem de erro.

"Mesmo assim, é impressionante!", exclamou Luo Yongjun. "No futuro, a carga de cálculo na área de EDOs será reduzida drasticamente. Em campos onde a precisão não é crítica, algoritmos poderão substituir a mão de obra humana. Isso é o progresso tecnológico!"

Sun Xingjiang, cujo campo de pesquisa é a teoria dos números analítica e metodologia, não se preocupou com o impacto, já que sua área permaneceria inalterada: "Máquinas substituindo o trabalho humano, IA substituindo o cérebro humano — esse é o caminho do desenvolvimento social. Como haveria progresso de outra forma? Por que você não tenta convencer as empresas a pararem de investir em automação porque isso reduz postos de trabalho?"

Gao Xiaohong também riu: "Professor Luo, você está sendo pessimista sem necessidade. Será que não é porque o resultado não é seu? Se fosse, você certamente não pensaria assim."

Luo Yongjun contraiu os lábios, incapaz de proferir uma palavra. Ele foi atingido em cheio e não tinha como contra-argumentar.

Mudando a perspectiva, se o algoritmo de uso geral fosse fruto de sua própria pesquisa, ele se preocuparia em fazer outros perderem o emprego? Impossível. Assim que assimilaram as informações, os três perguntaram entusiasmados: "Como você conseguiu fazer isso? A dificuldade é altíssima, mas parece que você não levou quase nada de tempo. Você só começou a pensar nisso depois que o projeto começou, certo? Levou cerca de dez dias?"

Zhang Shuo coçou a nuca e respondeu: "Eu pensava nisso ocasionalmente. Nos últimos dias refleti um pouco mais e acabei resolvendo."

Sun Xingjiang e Gao Xiaohong encararam Zhang Shuo, enquanto Luo Yongjun levava as mãos à cabeça. Pensar ocasionalmente? Refletir um pouco mais nos últimos dias? E então, resolver? O silêncio tomou conta da sala, e as expressões dos três eram complexas. Luo Yongjun balançou a cabeça: "Vamos voltar a falar do artigo."

A ideia de usar o mesmo método para pesquisar diversas equações diferenciais parciais e publicar vários artigos nas quatro grandes revistas científicas era apenas um sonho; na prática, é impossível. Artigos do mesmo tipo geralmente só são aceitos uma vez. É claro que se poderia submeter algoritmos genéricos para diferentes equações a periódicos distintos, mas o impacto seria negativo, pois ficaria óbvio que se trata de um esforço para inflar o número de publicações. Isso não teria valor prático e prejudicaria a reputação do autor.

"Usar o mesmo método para pesquisas repetitivas não tem muito sentido", resumiu Sun Xingjiang. "No entanto, é possível dividir o conteúdo. Na matemática, o método é mais importante que o resultado. Sua descoberta tem grande valor de aplicação, mas o método vale ainda mais. Você pode submeter dois trabalhos: um sobre o método e outro sobre os resultados da aplicação. Assim, a probabilidade de aceitação de ambos é muito alta."

Sun Xingjiang tocou no ponto crucial. No campo da matemática, o método supera a descoberta; aplicar o mesmo método a vários problemas similares torna-se uma pesquisa menor. Quando o artigo for publicado, se outros usarem o método para pesquisar outras equações, isso será apenas um avanço computacional, não matemático, pois faltará o rigor da inovação teórica.

Zhang Shuo aceitou a sugestão. Ao voltar ao dormitório, a primeira coisa que fez foi abrir a interface do sistema para criar uma tarefa:
[Tarefa 1]
[Nome do projeto: Solução genérica para equações diferenciais parciais parabólicas de segunda ordem (Dificuldade: D).]
[Progresso: 0,011%.]

"Fazer uma pesquisa usando o mesmo método nem sequer é reconhecido pelo sistema..." Zhang Shuo desistiu da ideia anterior. A conclusão de uma tarefa de nível D rendia apenas duas moedas de pesquisa, provavelmente devido à natureza inovadora, caso contrário, a dificuldade poderia cair para E. Ele decidiu dividir a pesquisa em duas partes: o método e a aplicação.

A primeira parte, o artigo sobre o método, conteria três seções: o método de transformação por substituição, a análise de parâmetros simulando o pensamento humano e a prova da solução assintótica numérica baseada nos métodos anteriores. O método de transformação por substituição, derivado de sua memória, permite transformar sistemas de equações diferenciais. Se aplicado a sistemas, a simplificação facilita a análise; se aplicado a equações individuais, torna-se mais complexo, mas simplifica o processamento computacional.

A segunda parte seria a aplicação do método, ou seja, o resultado do algoritmo genérico. Os títulos dos dois artigos seriam: "Método de Transformação de EDP de Segunda Ordem e Prova de Soluções Assintóticas por Análise de Parâmetros" e "Algoritmo Genérico para Equações EDP Elípticas de Segunda Ordem".

Nos dias seguintes, Zhang Shuo foi bombardeado pela preocupação de Luo Yongjun, Sun Xingjiang e Gao Xiaohong. Ele recebia mensagens diárias perguntando sobre o progresso do artigo, insistindo que ele deixasse as aulas de lado para focar na escrita e oferecendo ajuda para encontrar orientadores ou revisar a formatação. Sob tanta pressão, Zhang Shuo terminou os artigos. Escrever artigos matemáticos é relativamente simples quando se tem o conteúdo central; bastava traduzir para o inglês, ajustar a formatação, as imagens e as descrições de texto conforme as exigências dos periódicos.

Após concluir, ele verificou as exigências do site da revista "Novos Progressos em Matemática" e questionou-se: "Submeter para as quatro grandes revistas dá direito a subsídios de pesquisa?" Como ele era apenas um aluno de doutorado e não parte do corpo docente, o trabalho não estava vinculado a nenhum projeto com financiamento ou gestão específica. Portanto, parecia que não haveria subsídio para o artigo.