Capítulo trinta e seis: Parabéns, sua tese foi aprovada!

A transformação da solução-alvo da equação de Schrödinger não linear é um método de conversão utilizado em experimentos de física de partículas para analisar a referida equação, com o objetivo de encontrar um conjunto de soluções precisas ou realizar uma análise rápida para determinar uma região de soluções.

A transformação, na prática, consiste em restringir o escopo das soluções da equação. Por exemplo, se a equação original possui dez soluções, após a transformação, o alcance é drasticamente reduzido, podendo restar apenas uma ou duas. Portanto, o resultado da transformação difere da equação original. Simplificando, se temos a equação X=2Y, que representa uma reta num plano onde cada ponto é uma solução, a transformação da solução-alvo seria como atribuir um valor fixo, por exemplo, X=2, o que resulta em Y=1, definindo um ponto específico.

Embora o processo de transformação reduza a região de soluções e, do ponto de vista da lógica matemática convencional, possa parecer tecnicamente "incorreto", ele é extremamente útil para encontrar rapidamente uma solução ou uma área de validade. É um método desenvolvido especificamente para análises experimentais, onde, frequentemente, não é necessário encontrar todas as soluções exatas para a equação de Schrödinger não linear, bastando um conjunto ou uma região que satisfaça as necessidades do problema. Esta técnica é amplamente aplicada em experimentos de física que exigem o processamento de volumes massivos de dados.

"Será que os professores desconhecem isso? Talvez seja uma diferença entre realidades ou um descompasso no progresso das pesquisas acadêmicas", pensou Zhang Shuo. Ele já havia utilizado o método de transformação de sistemas de equações durante seu trabalho no centro de experimentos de física de altas energias, e o pesquisador Luo Yongjun, na ocasião, também desconhecia o método, tratando-o como uma novidade.

"Portanto, a diferença reside no nível de pesquisa da física teórica e da física de partículas. Tanto a transformação de sistemas de equações quanto a transformação da solução-alvo são ferramentas essenciais para a análise de dados de partículas. Se este mundo não as utiliza, é provável que seja devido a uma lacuna nessas áreas. A pesquisa científica segue a demanda da aplicação", concluiu. Em sua vida passada, a confirmação de fenômenos físicos desconhecidos levou ao surgimento de várias teorias, incluindo a Teoria do Ponto de Origem. Muitas instituições buscavam validar essas novas teorias, e a equipe de Zhang Shuo era uma delas. Quando o esforço científico se concentra em uma direção, o progresso acadêmico relacionado — como a matemática computacional e os algoritmos de análise — acaba evoluindo.

Na sala de aula, enquanto esses pensamentos cruzavam sua mente, Zhang Shuo parecia um pouco perplexo, espremido no canto de sua mesa. Qi Zhixiang, Tong Jie e Su Bingkang o cercavam, com outros professores em pé logo atrás e mais de uma dezena de estudantes de doutorado observando a cena. Diante daquela pressão, ele não sabia como começar. Qi Zhixiang fixava o olhar em Zhang Shuo, aguardando a explicação sobre o processo de resolução no caderno de rascunhos.

Tong Jie foi a primeira a reagir: "Dessa forma, Zhang Shuo não conseguirá explicar nada". Ela sugeriu: "Que tal irmos para o pódio?".

"Isso, boa ideia!", concordaram Qi Zhixiang e Su Bingkang, abrindo caminho imediatamente. "Colega Zhang Shuo, por favor, suba ao pódio e nos explique este problema. Nós seremos os estudantes e você, o professor. Se não entender, não vou conseguir nem dormir esta noite...", acrescentaram os outros professores. Eles o conduziram com entusiasmo ao pódio e sentaram-se nas primeiras fileiras, acompanhados pelos alunos de doutorado, surpresos por testemunharem uma cena tão inusitada: professores renomados dispostos a aprender com um colega de doutorado.

No pódio, Zhang Shuo estava relaxado. Como não se tratava de um seminário formal, ele não se preocupou com etiquetas. Após uma breve reflexão, copiou a parte anterior à transformação no quadro, adicionando a função correspondente e um gráfico comparativo. "É esta parte, correto?", perguntou ele.

"Exatamente", confirmaram Qi Zhixiang e Su Bingkang, com os olhos brilhando de curiosidade. Qi Zhixiang questionou: "Não compreendemos como uma transformação 'errada' pode levar a uma solução exata?".

"É um caso especial", enfatizou Zhang Shuo. "A maioria das equações de Schrödinger não lineares não possui soluções exatas. Durante o processo, eu mesmo não tinha certeza se ela existiria. Mas, mesmo que não exista, é possível determinar a região das soluções. O processo no caderno é simples, feito em apenas um passo". Ele explicou o procedimento, tratando-o como uma simplificação dos resultados analíticos, detalhando cada parâmetro. "Aqui, os valores podem ser atribuídos diretamente; é possível calcular mentalmente". Ele apontou para a função copiada: "Substituindo os parâmetros e as coordenadas diretamente, a transformação ocorre naturalmente".

Os professores ficaram atônitos. Eles finalmente entenderam: a transformação era rápida porque os cálculos eram simplificados e diretos. Mas como aquilo era possível?

"Eu não estou fazendo uma análise convencional de equações", explicou Zhang Shuo. "Meu objetivo é direto: encontrar uma solução ou uma região de soluções. É análogo ao método numérico. Enquanto a resolução de equações tradicional exige rigor absoluto para encontrar todas as soluções possíveis, eu foco apenas no que é necessário".

Os professores compreenderam instantaneamente. A diferença estava no propósito. O método de transformação era específico para a equação de Schrödinger e, dada a natureza dos parâmetros, não poderia ser aplicado da mesma forma a outros tipos de equações.

Qi Zhixiang levantou-se e elogiou: "O método não é complexo, mas a perspectiva é fascinante e perfeitamente ajustada à equação de Schrödinger. É difícil chegar a essa conclusão, mesmo estudando-a profundamente. Foi uma pesquisa sua?".

"Sim", admitiu Zhang Shuo após uma breve hesitação.

"Um jovem talentoso!", exclamou Qi Zhixiang, dando um tapinha em seu ombro. "Sinto que o que você apresentou é apenas uma parte da pesquisa. É um trabalho muito interessante, apresse-se em escrever seu artigo. É um conteúdo excelente para a matemática computacional; provavelmente será aceito em um periódico SCI de terceiro quartil, ou até mesmo segundo, se você expandir o conteúdo."

Os outros professores concordaram, impressionados com a originalidade do pensamento, e despediram-se. Ao chegar à porta, Qi Zhixiang virou-se e perguntou: "Seu orientador é o professor Luo Yongjun, certo?".

"Sim."

"Muito bom", comentou Qi Zhixiang, exibindo um sorriso enigmático.

Após a aula, ao retornar ao dormitório, Zhang Shuo foi "cercado" por Huang Kai e Liu成杰. "Então, mais um artigo? E com potencial para o segundo quartil? Você sabe quem é o professor Qi? Ele é um pesquisador do Instituto de Matemática e publica nos quatro maiores periódicos da área! E você estava dando aula para ele...", comentou Huang Kai, perplexo.

"Você já tem um artigo sobre algoritmos em física de altas energias e agora outro de matemática... isso é um desperdício!", disse Liu Chengjie. "Por que não usa isso como sua tese de graduação?".

"Não precisa, é apenas... uma pequena contribuição", respondeu Zhang Shuo, evitando desanimar os colegas. Ele abriu seu e-mail e encontrou uma mensagem de Friedrich Jost: "Fico feliz com sua resposta. Suas conclusões confirmam as minhas, o que mostra que ainda não perdi meu discernimento. Você realizou um estudo notável. Acredito que o artigo causará um impacto no meio matemático. Engenheiros que trabalham com cálculos de equações diferenciais parciais terão facilitado seu trabalho com seu software. Parabéns, seu artigo foi aprovado! Maxim e eu revisamos e já escrevemos nossas avaliações...".

Zhang Shuo fechou o e-mail. Huang Kai, espiando, perguntou: "De quem era o e-mail? Maxim?".

"Ah, apenas um editor da revista de física de altas energias discutindo a publicação", minimizou Zhang Shuo.

Na porta, Liu Chengjie murmurou para si mesmo: "Maxim? Maxim... esse nome me parece familiar... onde será que já ouvi?".